الوشاح الاخضر
3rd September 2009, 12:23 PM
خواص الأعداد والقسمة
العدد يقبل القسمة على 2 :
إذا كان أوله من جهة اليمين ( خانة الآحاد ) صفرا.
أو رقما زوجيا ( الأرقام الزوجية هي: 2, $, ^, * ).
فالعدد 7890 مثلا يقبل القسمة على 2 وناتج قسمته 3945
والعدد 9758 مثلا يقبل القسمة على 2 وناتج قسمته 4879
والعدد 4972 مثلا يقبل القسمة على 2 وناتج قسمته 2486
العدد يقبل القسمة على 3:
إذا كان مجموع القيم المطلقة لأرقامه ثلاثة.
أو مكررا لثلاثة.
فالعدد 201 مثلا يقبل القسمة على ثلاثة. إذ أن مجموع القيم المطلقة لأرقامه هو ثلاثة.
وناتج قسمته على ثلاثة هو 201÷3=67
والعدد 4632 مثلا يقبل القسمة على ثلاثة, إذ أن مجموع القيم المطلقة لأرقامه هو 15, أي مكرر ثلاثة.
وناتج قسمته على ثلاثة هو 4632÷3=1544
والعدد 546381 مثلا يقبل القسمة على ثلاثة, إذ أن مجموع القيم المطلقة لأرقامه هو 27, أي مكرر ثلاثة.
وناتج قسمته على ثلاثة هو 546381÷3=182127
العدد يقبل القسمة على 4:
إذا كان منتهيا من جهة اليمين بصفرين.
أو كان العدد المركب من آحادده وعشراته يقبل القسمة على أربعة.
فالعدد 5700 يقبل القسمة على 4 لانتهائه بصفرين.
وناتج قسمته على أربعة هو 5700÷4=1425
والعدد 75912 يقبل القسمة على 4 لكون العدد المركب من آحاده وعشراته هو 12 يقبل القسمة على أربعة.
وناتج قسمته على أربعة هو 75912÷4=18978
والعدد 4984 كذلك يقبل القسمة على 4 لانتهائه بنفس العدد أربعة.
وناتج قسمته على أربعة هو 4984÷4=1246
العدد يقبل القسمة على 6:
أذا كان يقبل القسمة على إثنين
إذا كان يقبل القسمة على ثلاثة.
فالعدد 14652 مثلا يقبل القسمة على ستة.
وناتج قسمته على ستة هو 14652 ÷6=2442
والعدد 16710 كذلك يقبل القسمة على ستة.
وناتج قسمته على ستة هو 16710 ÷6=2785
والعدد 9726 أيضا يقبل القسمة على ستة.
وناتج قسمته على العدد ستة هو 9726÷6=1621
العدد يقبل القسمة على 8:
إذا كان العدد المركب من آحاده وعشراته ومئاته يقبل القسمة على ثمانية.
فالعدد 75000 يقبل القسمة على ثمانية لانتهئه بثلاثة أصفار.
وناتج قسمته على ثمانية هو 75000÷8=9375
والعدد 95464 كذلك يقبل القسمة على ثمانية, لأن هذا العدد مركب من آحاد وعشرات ومئات تقبل القسمة على ثمانية, أي العدد 464 يقبل القسمة على ثمانية.
وناتج قسمةة هذا العدد على ثمانية هو 95464÷8=11933
والعدد 36512 أيضا يقبل القسمة على ثمانية, لأن آحاده وعشراته ومئاته تقبل القسمة على ثمانية.
وناتج قسمة هذا العدد على ثمانية هو 36512÷8=4564
العدد يقبل القسمة على 9:
إذا كان مجموع القيم المطلقة لأرقامه تسعة.
إذا كان مكرر العدد تسعة.
فالعدد 432 مثلا يقبل القسمة على تسعة. لأن مجموع القيم المطلقة له هو تسعة.
وناتج قسمة هذا العدد على تسعة هو 432÷9=48
والعدد 8217 كذلك يقبل القسمة على الرقم تسعة, لأن مجموع القيم المطلقة لأرقامه هو 18 والعدد 18 مكرر العدد تسعة.
وناتج قسمته على تسعة هو 8217÷9=913
والعدد 318564 أيضا يقبل القسمة على تسعة, لأن مجموع القيم المطلقة لأعداده هو 27, والعدد 27 هو من مكرر العدد تسعة.
وناتج قسمته هذا العدد على تسعة هو 318564÷9=35396
العدد يقبل القسمة على عشرة:
إذا كان في الآحاد صفر.
فالعدد 310 يقبل القسمة على عشرة لانتهائه بالصفر.
وناتج قسمته على عشرة هو 310÷10=31
العدد يقبل القسمة على 11:
إذا كان باقي طرح القيم المطلقة لأرقامه الزوجية الرتبة من مجموع القيم المطلقة لأرقامه الفردية الرتبة صفرا.
إذا كان باقي طرح القيم المطلقة لأرقامه الزوجية الرتبة من مجموع القيم المطلقة لأرقامه الفردية الرتبة أحد عشر.
إذا كان باقي طرح القيم المطلقة لأرقامه الزوجية الرتبة من مجموع القيم المطلقة لأرقامه الفردية الرتبة مكرر أحد عشر.
فالعدد 3894 مثلا يقبل القسمة على 11, لأن القيم المطلقة لأرقامه الفردية الرتبة هو 4+8=12
ومجموع القيم المطلقة لأرقامه الزوجية هو 9+3=12
والفرق بينهما هو 12-12=صفر.
وناتج قسمة هذا العدد على 11 هو 3894÷11=354
والعدد 3509 كذلك يقبل القسمة على 11, لأن القيم المطلقة لأرقامه الفردية الرتبة هو 9+5=14
والقيمة المطلقة لأرقامه الزوجية هو صفر+3=3
والفرق بينهما هو 14-3=11
وناتج قسمة هذا العدد على 11 هو 3509÷11=319
والعدد 6173849 أيضا يقبل القسمة على 11, لأن مجموع القيم المطلقة لأرقامه الفردية الرتبة هو 9+8+7+6=30
ومجموع القيم المطلقة لأرقامه الزوجية الرتبة هو 4+3+1=8
والفرق بينهما هو 30-8=22
والعدد 22 هو مكرر العدد 11
وبقسمة هذا العدد على الرقم 11 يكون الناتج هو 6173849÷11=561259
العدد يقبل القسمة على 12:
إذا كان يقبل القسمة على كل من 3 و 4, لأن بضربهما ينتج 12
العدد يقبل القسمة على 15:
إذا كان يقبل القسمة على كل من 3 و5, لأن ضربهما ينتج 15
العدد يقبل القسمة على 18:
إذا كان يقبل القسمة على كل من 2 و 9, لأن ناتج ضربهما يكون 18
العدد يقبل القسمة على 25:
إذا كان أحاده وعشراته يقبلان القسمة على 25
أو يكون في آحاده وعشراته صفران.
أسرار الأعداد
العدد الكامل في الآحاد هو العدد 6
أجزاء العدد 6:
1+1+1+1+1+1 =6
2+2+2 =6
3+3 =6
1+2+3 =6
العدد الكامل في العشرات هو العدد 28
أجزاء العدد 28:
1+2+4+7+14 =28
العدد الكامل في المئات هو العدد 629
العدد الكامل في اللوف هو العدد 8128
العدد الكامل في عشرات اللوف هو العدد 110816
العدد الكامل هو العدد 7 ففيه أزواج وفيه أفراد
2+5=7
3+4=7
1+6=7
العدد 8 هو أول عدد مكعب
2×2×2=8
العدد 9 هو أول عدد مجذور
3×3=9
العدد 11 هو عدد أصم, وكذلك العدد 13 والعدد 17 وهكذا.
العدد 12 هو أول عدد زائد.
النصف+الثلث+الربع+السدس+نصف السدس =16
6+4+3+2+1 =16
الأعداد التي تقسم على نصفها مثل:
2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 وهكذا.
1×128=128
2×64=128
4×32=128
8×16=128
أعداد إذا جمعت أنصافها كانت أقل منها بواحد مثل:
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 وهكذا.
1+2=3 أقل من 4 بواحد.
1+2+4=7 أقل من 8 بواحد.
1+2+4+8=15 أقل من 16 بواحد.
1+2+4+8+16=31 أقل من 32 بواحد.
1+2+4=8+16+32=63 أقل من 64 بواحد.
1+2+4+8+16+32+64=127 أقل من 128 بواحد.
وهكذا...
أعداد تقسم إلى النصفين مرة واحدة مثل:
6, 10, 14, 18, 22, 26 وهكذا.
أعداد تقسم إلى النصفين ولا تنهي إلى الواحد مثل:
12, 20, 24, 28 وهكذا.
أعداد ليس لها أجزاء سوى المسمى لها مثل:
3 ليس لها إلا الثلث.
5 ليس لها إلا الخمس.
7 ليس لها إلا السبع.
وكذلك الأرقام :
11, 13, 17, 19 وهكذا.
أعداد لا تقبل القسمة إلا على 2, خانة آحادها صفرا أو رقما مزدوجا مثل:
7890, 9758, 4972
أعداد تقبل القسمة على 3, مجموع القيم المطلقة لأرقامها 3 أو مكرر 3 مثل:
201, 4632, 546381
أعداد تقبل القسمة على خمسة, كل عدد آحادها صفرا أو آحادها خمسة مثل:
4890, 800, 7675
العدد يقبل القسمة على 2 :
إذا كان أوله من جهة اليمين ( خانة الآحاد ) صفرا.
أو رقما زوجيا ( الأرقام الزوجية هي: 2, $, ^, * ).
فالعدد 7890 مثلا يقبل القسمة على 2 وناتج قسمته 3945
والعدد 9758 مثلا يقبل القسمة على 2 وناتج قسمته 4879
والعدد 4972 مثلا يقبل القسمة على 2 وناتج قسمته 2486
العدد يقبل القسمة على 3:
إذا كان مجموع القيم المطلقة لأرقامه ثلاثة.
أو مكررا لثلاثة.
فالعدد 201 مثلا يقبل القسمة على ثلاثة. إذ أن مجموع القيم المطلقة لأرقامه هو ثلاثة.
وناتج قسمته على ثلاثة هو 201÷3=67
والعدد 4632 مثلا يقبل القسمة على ثلاثة, إذ أن مجموع القيم المطلقة لأرقامه هو 15, أي مكرر ثلاثة.
وناتج قسمته على ثلاثة هو 4632÷3=1544
والعدد 546381 مثلا يقبل القسمة على ثلاثة, إذ أن مجموع القيم المطلقة لأرقامه هو 27, أي مكرر ثلاثة.
وناتج قسمته على ثلاثة هو 546381÷3=182127
العدد يقبل القسمة على 4:
إذا كان منتهيا من جهة اليمين بصفرين.
أو كان العدد المركب من آحادده وعشراته يقبل القسمة على أربعة.
فالعدد 5700 يقبل القسمة على 4 لانتهائه بصفرين.
وناتج قسمته على أربعة هو 5700÷4=1425
والعدد 75912 يقبل القسمة على 4 لكون العدد المركب من آحاده وعشراته هو 12 يقبل القسمة على أربعة.
وناتج قسمته على أربعة هو 75912÷4=18978
والعدد 4984 كذلك يقبل القسمة على 4 لانتهائه بنفس العدد أربعة.
وناتج قسمته على أربعة هو 4984÷4=1246
العدد يقبل القسمة على 6:
أذا كان يقبل القسمة على إثنين
إذا كان يقبل القسمة على ثلاثة.
فالعدد 14652 مثلا يقبل القسمة على ستة.
وناتج قسمته على ستة هو 14652 ÷6=2442
والعدد 16710 كذلك يقبل القسمة على ستة.
وناتج قسمته على ستة هو 16710 ÷6=2785
والعدد 9726 أيضا يقبل القسمة على ستة.
وناتج قسمته على العدد ستة هو 9726÷6=1621
العدد يقبل القسمة على 8:
إذا كان العدد المركب من آحاده وعشراته ومئاته يقبل القسمة على ثمانية.
فالعدد 75000 يقبل القسمة على ثمانية لانتهئه بثلاثة أصفار.
وناتج قسمته على ثمانية هو 75000÷8=9375
والعدد 95464 كذلك يقبل القسمة على ثمانية, لأن هذا العدد مركب من آحاد وعشرات ومئات تقبل القسمة على ثمانية, أي العدد 464 يقبل القسمة على ثمانية.
وناتج قسمةة هذا العدد على ثمانية هو 95464÷8=11933
والعدد 36512 أيضا يقبل القسمة على ثمانية, لأن آحاده وعشراته ومئاته تقبل القسمة على ثمانية.
وناتج قسمة هذا العدد على ثمانية هو 36512÷8=4564
العدد يقبل القسمة على 9:
إذا كان مجموع القيم المطلقة لأرقامه تسعة.
إذا كان مكرر العدد تسعة.
فالعدد 432 مثلا يقبل القسمة على تسعة. لأن مجموع القيم المطلقة له هو تسعة.
وناتج قسمة هذا العدد على تسعة هو 432÷9=48
والعدد 8217 كذلك يقبل القسمة على الرقم تسعة, لأن مجموع القيم المطلقة لأرقامه هو 18 والعدد 18 مكرر العدد تسعة.
وناتج قسمته على تسعة هو 8217÷9=913
والعدد 318564 أيضا يقبل القسمة على تسعة, لأن مجموع القيم المطلقة لأعداده هو 27, والعدد 27 هو من مكرر العدد تسعة.
وناتج قسمته هذا العدد على تسعة هو 318564÷9=35396
العدد يقبل القسمة على عشرة:
إذا كان في الآحاد صفر.
فالعدد 310 يقبل القسمة على عشرة لانتهائه بالصفر.
وناتج قسمته على عشرة هو 310÷10=31
العدد يقبل القسمة على 11:
إذا كان باقي طرح القيم المطلقة لأرقامه الزوجية الرتبة من مجموع القيم المطلقة لأرقامه الفردية الرتبة صفرا.
إذا كان باقي طرح القيم المطلقة لأرقامه الزوجية الرتبة من مجموع القيم المطلقة لأرقامه الفردية الرتبة أحد عشر.
إذا كان باقي طرح القيم المطلقة لأرقامه الزوجية الرتبة من مجموع القيم المطلقة لأرقامه الفردية الرتبة مكرر أحد عشر.
فالعدد 3894 مثلا يقبل القسمة على 11, لأن القيم المطلقة لأرقامه الفردية الرتبة هو 4+8=12
ومجموع القيم المطلقة لأرقامه الزوجية هو 9+3=12
والفرق بينهما هو 12-12=صفر.
وناتج قسمة هذا العدد على 11 هو 3894÷11=354
والعدد 3509 كذلك يقبل القسمة على 11, لأن القيم المطلقة لأرقامه الفردية الرتبة هو 9+5=14
والقيمة المطلقة لأرقامه الزوجية هو صفر+3=3
والفرق بينهما هو 14-3=11
وناتج قسمة هذا العدد على 11 هو 3509÷11=319
والعدد 6173849 أيضا يقبل القسمة على 11, لأن مجموع القيم المطلقة لأرقامه الفردية الرتبة هو 9+8+7+6=30
ومجموع القيم المطلقة لأرقامه الزوجية الرتبة هو 4+3+1=8
والفرق بينهما هو 30-8=22
والعدد 22 هو مكرر العدد 11
وبقسمة هذا العدد على الرقم 11 يكون الناتج هو 6173849÷11=561259
العدد يقبل القسمة على 12:
إذا كان يقبل القسمة على كل من 3 و 4, لأن بضربهما ينتج 12
العدد يقبل القسمة على 15:
إذا كان يقبل القسمة على كل من 3 و5, لأن ضربهما ينتج 15
العدد يقبل القسمة على 18:
إذا كان يقبل القسمة على كل من 2 و 9, لأن ناتج ضربهما يكون 18
العدد يقبل القسمة على 25:
إذا كان أحاده وعشراته يقبلان القسمة على 25
أو يكون في آحاده وعشراته صفران.
أسرار الأعداد
العدد الكامل في الآحاد هو العدد 6
أجزاء العدد 6:
1+1+1+1+1+1 =6
2+2+2 =6
3+3 =6
1+2+3 =6
العدد الكامل في العشرات هو العدد 28
أجزاء العدد 28:
1+2+4+7+14 =28
العدد الكامل في المئات هو العدد 629
العدد الكامل في اللوف هو العدد 8128
العدد الكامل في عشرات اللوف هو العدد 110816
العدد الكامل هو العدد 7 ففيه أزواج وفيه أفراد
2+5=7
3+4=7
1+6=7
العدد 8 هو أول عدد مكعب
2×2×2=8
العدد 9 هو أول عدد مجذور
3×3=9
العدد 11 هو عدد أصم, وكذلك العدد 13 والعدد 17 وهكذا.
العدد 12 هو أول عدد زائد.
النصف+الثلث+الربع+السدس+نصف السدس =16
6+4+3+2+1 =16
الأعداد التي تقسم على نصفها مثل:
2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 وهكذا.
1×128=128
2×64=128
4×32=128
8×16=128
أعداد إذا جمعت أنصافها كانت أقل منها بواحد مثل:
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 وهكذا.
1+2=3 أقل من 4 بواحد.
1+2+4=7 أقل من 8 بواحد.
1+2+4+8=15 أقل من 16 بواحد.
1+2+4+8+16=31 أقل من 32 بواحد.
1+2+4=8+16+32=63 أقل من 64 بواحد.
1+2+4+8+16+32+64=127 أقل من 128 بواحد.
وهكذا...
أعداد تقسم إلى النصفين مرة واحدة مثل:
6, 10, 14, 18, 22, 26 وهكذا.
أعداد تقسم إلى النصفين ولا تنهي إلى الواحد مثل:
12, 20, 24, 28 وهكذا.
أعداد ليس لها أجزاء سوى المسمى لها مثل:
3 ليس لها إلا الثلث.
5 ليس لها إلا الخمس.
7 ليس لها إلا السبع.
وكذلك الأرقام :
11, 13, 17, 19 وهكذا.
أعداد لا تقبل القسمة إلا على 2, خانة آحادها صفرا أو رقما مزدوجا مثل:
7890, 9758, 4972
أعداد تقبل القسمة على 3, مجموع القيم المطلقة لأرقامها 3 أو مكرر 3 مثل:
201, 4632, 546381
أعداد تقبل القسمة على خمسة, كل عدد آحادها صفرا أو آحادها خمسة مثل:
4890, 800, 7675